Аналого-цифровой преобразователь
Рассмотрим электрическую схему, которая основана на сети с обратной связью и реализует четырехбитовый аналого-цифровой преобразователь. На рис. 9.2 показана блок-схема этого устройства с усилителями, выполняющими роль искусственных нейронов. Сопротивления, выполняющие роль весов, соединяют выход каждого нейрона с входами всех остальных. Чтобы удовлетворить условию устойчивости, выход нейрона не соединялся сопротивлением с его собственным входом, а веса брались симметричными, т. е. сопротивление от выхода нейрона
![](../../../../img/tex/6/0/4/6048f1e10201f48f0650ed59edaedd21.png)
![](../../../../img/tex/e/5/c/e5c56b3f413c625963df2cd10182744f.png)
![](../../../../img/tex/e/5/c/e5c56b3f413c625963df2cd10182744f.png)
![](../../../../img/tex/6/0/4/6048f1e10201f48f0650ed59edaedd21.png)
Заметим, что усилители имеют прямой и инвертированный выходы. Это позволяет с помощью обычных положительных сопротивлений реализовывать и те случаи, когда веса должны быть отрицательными. На рис. 9.2 показаны все возможные сопротивления, при этом никогда не возникает необходимости присоединять как прямой, так и инвертированный выходы нейрона к входу другого нейрона.
![](image/23-2.png)
Рис. 9.2.
В реальной системе каждый усилитель обладает конечным входным сопротивлением и входной емкостью, что должно учитываться при расчете динамических характеристик. Для устойчивости сети не требуется равенства этих параметров для всех усилителей и их симметричности. Так как эти параметры влияют лишь на затраченное для получения решения время, а не на само решение, для упрощения анализа они исключены.
Предполагается, что используется пороговая функция (предел сигмоидальной функции при
![](../../../../img/tex/c/3/a/c3a26558e30e84670de83de038dc2e21.png)
Целью является такой выбор сопротивлений (весов), чтобы непрерывно растущее напряжение
![](../../../../img/tex/2/b/b/2bb597dd6ec1d5fd80164ff8c31e34e6.png)
рис. 9.3). Определим сначала функцию энергии следующим образом:
![](../../../../img/tex/1/f/9/1f9bd13fb41b9d1d49a3d2354b4a8e60.png)
где
![](../../../../img/tex/2/b/b/2bb597dd6ec1d5fd80164ff8c31e34e6.png)
Когда
![](../../../../img/tex/9/5/3/953e032aceed5dc1bda928dc26155de0.png)
![](../../../../img/tex/2/b/b/2bb597dd6ec1d5fd80164ff8c31e34e6.png)
Если данное уравнение перегруппировать, то получим следующее выражение для весов:
![](../../../../img/tex/6/0/b/60b07712d69d3ba2f03999f42d5b9ef4.png)
где
![](../../../../img/tex/2/b/3/2b348a838fa012d0ef4ee57725e6a1d4.png)
![](../../../../img/tex/6/0/4/6048f1e10201f48f0650ed59edaedd21.png)
![](../../../../img/tex/e/5/c/e5c56b3f413c625963df2cd10182744f.png)
![](../../../../img/tex/e/5/c/e5c56b3f413c625963df2cd10182744f.png)
![](../../../../img/tex/6/0/4/6048f1e10201f48f0650ed59edaedd21.png)
![](../../../../img/tex/c/6/2/c62dda5ca6468a13a93519b489b755f9.png)
![](../../../../img/tex/2/b/b/2bb597dd6ec1d5fd80164ff8c31e34e6.png)
к входу нейрона
![](../../../../img/tex/6/0/4/6048f1e10201f48f0650ed59edaedd21.png)
![](image/23-3.png)
Рис. 9.3.
Идеальная выходная характеристика, изображенная на рис. 9.3, будет реализована лишь в том случае, если входы устанавливаются в нуль перед выполнением преобразования. Если этого не делать, сеть может попасть в локальный минимум энергии и дать неверный выход.