На стадии инициализации сети весовые
На стадии инициализации сети весовые коэффициенты синапсов устанавливаются следующим образом:
Здесь
и
— индексы, соответственно, предсинаптического и постсинаптического нейронов;
,
—
-й и
-й элементы вектора
-го образца.
Алгоритм функционирования сети следующий (
— номер итерации):
На входы сети подается неизвестный сигнал. Фактически его ввод осуществляется непосредственной установкой значений аксонов:
поэтому обозначение на схеме сети входных синапсов в явном виде носит чисто условный характер. Ноль в скобке справа от означает нулевую итерацию в цикле работы сети.
Рассчитывается новое состояние нейронов:
и новые значения аксонов
где — активационная функция в виде скачка.
- Проверка, изменились ли выходные значения аксонов за последнюю итерацию. Если да — переход к пункту 2, иначе (если выходы стабилизировались) — конец процедуры. При этом выходной вектор представляет собой образец, наилучшим образом сочетающийся с входными данными.
Как говорилось выше, иногда сеть не может провести распознавание и выдает на выходе несуществующий образ. Это связано с проблемой ограниченности возможностей сети. Для сети Хопфилда число запоминаемых образов
не должно превышать величины, примерно равной
. Кроме того, если два образа
А и
Б имеют значительное сходство, они, возможно, будут вызывать у сети перекрестные ассоциации, то есть предъявление на входы сети вектора
А приведет к появлению на ее выходах вектора
Б и наоборот.
Когда нет необходимости, чтобы сеть выдавала образец в явном виде и достаточно, скажем, получать номер образца, ассоциативную память успешно реализует сеть Хэмминга. Данная сеть характеризуется, по сравнению с сетью Хопфилда, более экономным использованием памяти и меньшим объемом вычислений, что становится очевидным из ее структуры (см. рис. 8.2).
Рис. 8.2. Сеть состоит из двух слоев. Первый и второй слои имеют по
нейронов, где
— число образцов. Нейроны первого слоя имеют по
синапсов, соединенных с входами сети (которые образуют фиктивный нулевой слой).
Содержание Назад Вперед