Обучение Коши
![](image/21-3.png)
Рис. 7.3.
В этом методе при вычислении величины шага распределение Больцмана заменяется на распределение Коши. Распределение Коши имеет, как показано на рис. 7.3, более длинные "хвосты", увеличивая тем самым вероятность больших шагов. В действительности, распределение Коши имеет бесконечную (неопределенную) дисперсию. С помощью такого простого изменения максимальная скорость уменьшения температуры становится обратно пропорциональной линейной величине, а не логарифму, как для алгоритма обучения Больцмана. Это резко уменьшает время обучения. Зависимость может быть выражена следующим образом:
![](../../../../img/tex/4/4/9/449e164890e395781a91e4dbd072205e.png)
Распределение Коши имеет вид
![](../../../../img/tex/e/d/0/ed03b52bcec8bdc6c676a8bf7d530935.png)
где
![](../../../../img/tex/b/1/9/b1937de1bbcdef64a134e18439279399.png)
![](../../../../img/tex/f/3/7/f3771bf910afd79253ce1429d67e19e3.png)
В данном уравнении
![](../../../../img/tex/b/1/9/b1937de1bbcdef64a134e18439279399.png)
![](../../../../img/tex/f/3/7/f3771bf910afd79253ce1429d67e19e3.png)
![](../../../../img/tex/b/3/c/b3cf1b25d2e7733159ed9ea499d9a720.png)
где
![](../../../../img/tex/d/8/9/d89ec8ade82339f4b11a73b5759508ca.png)
![](../../../../img/tex/6/0/4/604265da85385fb16fbf08d0240438f5.png)
Теперь применение метода Монте-Карло становится очень простым. Для нахождения x в этом случае выбирается случайное число из равномерного распределения на открытом интервале
![](../../../../img/tex/3/8/4/384ad7ccb691885b37142343c9433237.png)
![](../../../../img/tex/b/1/9/b1937de1bbcdef64a134e18439279399.png)